$4^{n}$ સંખ્યાઓનો વિચાર કરો,જ્યાં $n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. તપાસો કે શું $n$ ની એવી કોઈ કિંમત છે જેના માટે $4^{n}$ નો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય.

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો $LCM$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $HCF$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો: $8, 9$ અને $25$.

દર્શાવો કે દરેક ધન યુગ્મ પૂર્ણાંક $2q$ સ્વરૂપમાં હોય છે,અને દરેક ધન અયુગ્મ પૂર્ણાંક $2q+1$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $q$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

સંમેય સંખ્યા $\frac{17}{8}$ નું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચેની સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{17}{8}$.

એક રમતગમતના મેદાનની આસપાસ એક વર્તુળાકાર માર્ગ છે. સોનિયાને મેદાનનો એક આંટો પૂરો કરતા $18$ મિનિટ લાગે છે,જ્યારે રવિને તે જ કામ માટે $12$ મિનિટ લાગે છે. ધારો કે તેઓ બંને એક જ બિંદુએથી અને એક જ સમયે શરૂઆત કરે છે,અને એક જ દિશામાં જાય છે. તો તેઓ કેટલા મિનિટ પછી ફરીથી શરૂઆતના બિંદુ પર મળશે?