સંકર સંખ્યા z માટેના પ્રદેશો ધ્યાનમાં લો જે A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |x|} - \frac{1}{\log_2 |x| - 1} ધારો કે $t = \log_2 |x|$. તો $\frac{1}{t} - \frac{1}{t-1} $\frac{(t-1) - t}{t(t-1)} $\frac{1}{t(t-1)} + 1 > 0 \Rightarrow \frac{1 + t^2 - t}{t(t-1)} > 0$.$t^2 - t + 1$ નો વિવેચક $1 - 4 = -3 તેથી, આપણે $t(t-1) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $t  1$.કિસ્સો $1$: $\log_2 |x| કિસ્સો $2$: $\log_2 |x| > 1 \Rightarrow |x| > 2 \Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.આ બંનેને જોડતા, $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, અને $z_4=2 y_1+i y_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, અને $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$ થાય, તો:

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module