એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો beta x + alpha y - z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$, $y = \frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$, અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણોમાં મૂકતા:$(1)$ પરથી: $\beta(-1) + \alpha(1) - 2 = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$$(2)$ પરથી: $3(-1) - \beta(1) + \alpha(2) = 0 \Rightarrow 2\alpha - \beta = 3$$(3)$ પરથી: $\alpha(-1) + \beta(1) + 2 = 1 \Rightarrow -\alpha + \beta = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$હવે $\alpha$ અને $\beta$ માટે સમીકરણો ઉકેલતા:$\alpha - \beta = 1$$2\alpha - \beta = 3$બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા:$(2\alpha - \beta) - (\alpha - \beta) = 3 - 1$$\alpha = 2$$\alpha = 2$ ને $\alpha - \beta = 1$ માં મૂકતા:$2 - \beta = 1 \Rightarrow \beta = 1$આમ, $(\alpha, \beta) = (2, 1)$.

Similar Questions

ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય, તો

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,અને $3x + 5y + 9z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $3x - 2y + z = 5k$, $2x + 3y - 2z = -5k$, અને $x + 4y + 3z = k$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ હોય, તો $k =$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module