कथन पैटर्न पर विचार करें:A. (q to p) lor (p t | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: $A$ का विश्लेषण: $(q 	o p) \lor (p 	o q) \equiv (\sim q \lor p) \lor (\sim p \lor q) \equiv (\sim q \lor q) \lor (\sim p \lor p) \equiv

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$A$ और $B$ पुनरुक्ति (tautologies) हैं, $C$ और $D$ व्याघात (contradictions) हैं।

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: $A$ का विश्लेषण: $(q 	o p) \lor (p 	o q) \equiv (\sim q \lor p) \lor (\sim p \lor q) \equiv (\sim q \lor q) \lor (\sim p \lor p) \equiv T \lor T \equiv T$। अतः, $A$ एक पुनरुक्ति है।चरण $2$: $B$ का विश्लेषण: डी मॉर्गन के नियम के अनुसार, $\sim (p \land q) \equiv \sim p \lor \sim q$। इसलिए, $(\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow (\sim p \lor \sim q)$ हमेशा सत्य है। अतः, $B$ एक पुनरुक्ति है।चरण $3$: $C$ का विश्लेषण: $[(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q \equiv [(p \land \sim p) \lor (q \land \sim p)] \land \sim q \equiv [F \lor (q \land \sim p)] \land \sim q \equiv (q \land \sim p \land \sim q) \equiv (q \land \sim q) \land \sim p \equiv F \land \sim p \equiv F$। अतः, $C$ एक व्याघात है।चरण $4$: $D$ का विश्लेषण: $(p \land q) \land (\sim p \lor \sim q) \equiv (p \land q \land \sim p) \lor (p \land q \land \sim q) \equiv (p \land \sim p \land q) \lor (p \land q \land \sim q) \equiv (F \land q) \lor (p \land F) \equiv F \lor F \equiv F$। अतः, $D$ एक व्याघात है।निष्कर्ष: $A$ और $B$ पुनरुक्ति हैं, $C$ और $D$ व्याघात हैं।

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