વિધાન પેટર્ન પર વિચાર કરો:A. (q to p) lor (p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $A$ નું વિશ્લેષણ: $(q 	o p) \lor (p 	o q) \equiv (\sim q \lor p) \lor (\sim p \lor q) \equiv (p \lor \sim p) \lor (q \lor \sim q) \eq

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ નિત્યસત્ય (tautologies) છે, $C$ અને $D$ વિરોધાભાસ (contradictions) છે.

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $A$ નું વિશ્લેષણ: $(q 	o p) \lor (p 	o q) \equiv (\sim q \lor p) \lor (\sim p \lor q) \equiv (p \lor \sim p) \lor (q \lor \sim q) \equiv T \lor T \equiv T$। તેથી, $A$ એ નિત્યસત્ય છે.પગલું $2$: $B$ નું વિશ્લેષણ: $(\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$। ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ, $\sim (p \land q) \equiv \sim p \lor \sim q$। તેથી, $B$ એ $X \leftrightarrow X$ છે, જે નિત્યસત્ય છે.પગલું $3$: $C$ નું વિશ્લેષણ: $[(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q \equiv [(p \land \sim p) \lor (q \land \sim p)] \land \sim q \equiv [F \lor (q \land \sim p)] \land \sim q \equiv (q \land \sim p \land \sim q) \equiv (q \land \sim q) \land \sim p \equiv F \land \sim p \equiv F$। તેથી, $C$ એ વિરોધાભાસ છે.પગલું $4$: $D$ નું વિશ્લેષણ: $(p \land q) \land (\sim p \lor \sim q) \equiv (p \land q) \land \sim (p \land q) \equiv F$। તેથી, $D$ એ વિરોધાભાસ છે.નિષ્કર્ષ: $A$ અને $B$ નિત્યસત્ય છે, $C$ અને $D$ વિરોધાભાસ છે.

Similar Questions

સંયુક્ત વિધાન $(\sim(P \wedge Q)) \vee ((\sim P) \wedge Q) \Rightarrow ((\sim P) \wedge (\sim Q))$ કોના સમકક્ષ છે?

વાક્ય,"તમારું નામ શું છે?" એ

વિધાન $-1 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ $p \leftrightarrow q$ ને સમાન છે.
વિધાન $-2 :$ $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

પદાવલિ $\sim ( \sim p \to q)$ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

$\sim p \rightarrow q$ ના પ્રતિવિધિ (inverse) નું નિષેધ (negation) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module