શિરોબિંદુઓ A(2,1),B(0,0) અને C(t,4) વાળા ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2,1)$,$B(0,0)$ અને $C(t,4)$ છે,જ્યાં $t \in [0,4]$. પરિમિતિ $P(t) = AB + BC + AC$. $AB = \sqrt{5}$ અચળ હોવાથી,આપણે $f(t) = B

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2,1)$,$B(0,0)$ અને $C(t,4)$ છે,જ્યાં $t \in [0,4]$. પરિમિતિ $P(t) = AB + BC + AC$. $AB = \sqrt{5}$ અચળ હોવાથી,આપણે $f(t) = BC + AC = \sqrt{t^2 + 16} + \sqrt{(t-2)^2 + 9}$ નું મહત્તમ/ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવું પડશે.ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે,$B(0,0)$ નું $y=4$ રેખાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $B'(0,8)$ લો. ન્યૂનતમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $A, C, B'$ સમરેખ હોય. $AB'$ રેખાનું સમીકરણ $y = -\frac{7}{2}x + 8$ છે. $y=4$ મૂકતા,$t = \frac{8}{7}$ મળે. તેથી,$\beta = \frac{8}{7}$.મહત્તમ મૂલ્ય માટે,અંતરાલ $[0,4]$ ના અંત્યબિંદુઓ તપાસતા,$f(4)$ પર મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે. તેથી,$\alpha = 4$.આમ,$6\alpha + 21\beta = 6(4) + 21(\frac{8}{7}) = 24 + 24 = 48$.

Similar Questions

જો $A = (2, 5)$,$B = (4, -11)$ હોય અને $C$ એ $9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર રેખા છે?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું એક બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે છે,તે કયા ચરણમાં હશે?

જો બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module