$l$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर $q$ के बराबर तीन आवेश $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ रखे गए हैं। चित्र में दिखाए अनुसार त्रिभुज के केंद्रक पर रखे गए $Q$ आवेश ($q$ के समान चिह्न वाला) पर लगने वाला बल क्या है?
(D) $l$ लंबाई की भुजा वाले दिए गए समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,मान लीजिए $O$ केंद्रक है।
प्रत्येक शीर्ष से केंद्रक $O$ की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{3}}$ है।
कूलॉम के नियम के अनुसार,शीर्षों पर स्थित प्रत्येक आवेश $q$ के कारण $O$ पर स्थित आवेश $Q$ पर लगने वाला बल: $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{r^{2}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{(l/\sqrt{3})^{2}} = \frac{3}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{l^{2}}$ है।
मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ पर स्थित आवेशों के कारण बल क्रमशः $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2},$ और $\vec{F}_{3}$ हैं। ये बल शीर्षों से दूर माध्यिकाओं की दिशा में कार्य करते हैं।
सममिति के कारण,किन्हीं दो बल सदिशों के बीच का कोण $120^{\circ}$ है।
$\vec{F}_{2}$ और $\vec{F}_{3}$ का परिणामी बल परिमाण में $F_{1}$ के बराबर है लेकिन इसकी दिशा विपरीत ($OA$ की दिशा में) है।
अतः,कुल बल $\vec{F}_{net} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} + \vec{F}_{3} = 0$ है।
प्रत्येक शीर्ष से केंद्रक $O$ की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{3}}$ है।
कूलॉम के नियम के अनुसार,शीर्षों पर स्थित प्रत्येक आवेश $q$ के कारण $O$ पर स्थित आवेश $Q$ पर लगने वाला बल: $F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{r^{2}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{(l/\sqrt{3})^{2}} = \frac{3}{4\pi\varepsilon_{0}} \frac{Qq}{l^{2}}$ है।
मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ पर स्थित आवेशों के कारण बल क्रमशः $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2},$ और $\vec{F}_{3}$ हैं। ये बल शीर्षों से दूर माध्यिकाओं की दिशा में कार्य करते हैं।
सममिति के कारण,किन्हीं दो बल सदिशों के बीच का कोण $120^{\circ}$ है।
$\vec{F}_{2}$ और $\vec{F}_{3}$ का परिणामी बल परिमाण में $F_{1}$ के बराबर है लेकिन इसकी दिशा विपरीत ($OA$ की दिशा में) है।
अतः,कुल बल $\vec{F}_{net} = \vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} + \vec{F}_{3} = 0$ है।
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कण का द्रव्यमान $= 1.66 \times 10^{-27} \ kg$
कण का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$
$k = 9 \times 10^9 \ MKS, \ g = 10 \ ms^{-2}$
कण का द्रव्यमान $= 1.66 \times 10^{-27} \ kg$
कण का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$
$k = 9 \times 10^9 \ MKS, \ g = 10 \ ms^{-2}$
निम्नलिखित आवेशित निलंबित गेंद प्रणाली पर विचार करें। यदि $\alpha < \beta$ है,तो निम्नलिखित कथनों में से संतुलन की स्थिति में कौन सा सत्य हो सकता है? :-
$(a) Q_1 > Q_2, m_1 < m_2$
$(b) Q_1 > Q_2, m_1 > m_2$
$(c) Q_1 < Q_2, m_1 = m_2$
$(d) Q_1 < Q_2, m_1 > m_2$
$(a) Q_1 > Q_2, m_1 < m_2$
$(b) Q_1 > Q_2, m_1 > m_2$
$(c) Q_1 < Q_2, m_1 = m_2$
$(d) Q_1 < Q_2, m_1 > m_2$
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