ત્રણ સદિશો overrightarrow{a}, overrightarrow{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}$,જેનો અર્થ છે કે $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$124$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}$,જેનો અર્થ છે કે $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{c}$. તેથી,$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} = 0$.આપણી પાસે $|\overrightarrow{c} - \overrightarrow{a}|^2 = |\overrightarrow{c}|^2 + |\overrightarrow{a}|^2 - 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}) = |\overrightarrow{c}|^2 + 2^2 - 0 = |\overrightarrow{c}|^2 + 4$ છે.$|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}|$ પરથી,આપણને $2 = |\overrightarrow{b}| |\overrightarrow{c}| \sin \alpha = 3 |\overrightarrow{c}| \sin \alpha$ મળે છે.તેથી,$|\overrightarrow{c}| = \frac{2}{3 \sin \alpha} = \frac{2}{3} \csc \alpha$.કારણ કે $\alpha \in [0, \frac{\pi}{3}]$,$\csc \alpha$ નો વિસ્તાર $[\frac{2}{\sqrt{3}}, \infty)$ છે.$|\overrightarrow{c}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\alpha = \frac{\pi}{3}$ પર મળે છે,જ્યાં $|\overrightarrow{c}| = \frac{2}{3} 	imes \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{4}{3\sqrt{3}}$ થાય.આમ,$|\overrightarrow{c}|^2 = \frac{16}{27}$.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા,$27|\overrightarrow{c} - \overrightarrow{a}|^2 = 27(|\overrightarrow{c}|^2 + 4) = 27(\frac{16}{27} + 4) = 16 + 108 = 124$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{c}|=7$ તથા $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{f}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{g}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $\vec{f}$ નો $\vec{g}$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

સદિશો $a, b$ અને $c$ સમાન લંબાઈના છે અને જોડીમાં લેતા,તેઓ સમાન ખૂણા બનાવે છે. જો $a = i + j$ અને $b = j + k$ હોય,તો $c$ ના યામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module