બે વક્રોના કુળ y^2=4ax (a એ પ્રાચલ છે) અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બે વક્રોના કુળ $y^2=4ax$ અને $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ છે.પ્રથમ કુળ $y^2=4ax$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બે વક્રોના કુળ $y^2=4ax$ અને $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ છે.પ્રથમ કુળ $y^2=4ax$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ મળે છે. $4a = \frac{y^2}{x}$ મૂકતા, $2y \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x}$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $m_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{y}{2x}$.બીજા કુળ $x^2+\frac{y^2}{2}=c^2$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $2x + y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{y}$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = \left(\frac{y}{2x}ight) 	imes \left(-\frac{2x}{y}ight) = -1$ થાય છે.જેથી વક્રો કાટખૂણે છેદે છે. આમ, વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

Similar Questions

જો બે વક્રો $x^2-4y^2=2$ અને $8x^2=40-my^2$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m=$

$4x^{2} + 9y^{2} = 1$ અને $4x^{2} + y^{2} = 4$ શંકુચ્છેદોના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$,ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય,તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module