चित्र में दिखाए अनुसार प्रत्येक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली और $M$ द्रव्यमान की तुलना में नगण्य द्रव्यमान वाली दो समान स्प्रिंगों पर विचार करें। चित्र $1$ उनमें से एक को दर्शाता है और चित्र $2$ उनके श्रेणी संयोजन को दर्शाता है। दो $SHM$ के दोलन के आवर्तकाल का अनुपात $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ है,जहाँ $x$ का मान क्या है? (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।

  • A
    $3$
  • B
    $2$
  • C
    $6$
  • D
    $4$

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एक $5\, kg$ का कॉलर $500\, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह एक क्षैतिज छड़ पर बिना घर्षण के फिसलती है। कॉलर को उसकी साम्यावस्था से $10\, cm$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल है

एक द्रव्यमान $m$ को श्रेणीक्रम में जुड़ी दो स्प्रिंगों से लटकाया गया है। स्प्रिंगों के बल नियतांक $K_1$ और $K_2$ हैं। लटके हुए द्रव्यमान का आवर्तकाल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार समान बल नियतांक $K$ वाली $3$ स्प्रिंगों $A$,$B$ और $C$ से जुड़ा है। यदि कण को स्प्रिंग $C$ की दिशा में थोड़ा धकेला जाता है और छोड़ दिया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Difficult
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चित्र में दिखाए गए स्प्रिंग-ब्लॉक सिस्टम में,यदि स्प्रिंग नियतांक $K = 9 \pi^2 \ Nm^{-1}$ है,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा ($s$ में)?

जब स्प्रिंग के सिरे से जुड़े पिंड को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल (restoring force) के लिए व्यंजक लिखिए।

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