પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$2.35$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}}$. તેથી $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આપેલ ત્રિકોણ પરથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\pi^2}}$,તેથી $\cos ^{-1} \sqrt{\frac{2}{2+\pi^2}} = 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.હવે,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \sin ^{-1} \left( \frac{2(\pi/\sqrt{2})}{1+(\pi/\sqrt{2})^2} ight)$ ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \approx \frac{3.14}{1.414} > 1$,આપણે સૂત્ર $\sin ^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.તેથી,$\sin ^{-1} \left( \frac{2 \sqrt{2} \pi}{2+\pi^2} ight) = \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.વળી,$	an ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\pi} = \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:પદાવલિ $= \frac{3}{2} 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4} \left( \pi - 2 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} ight) + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= \left( \frac{3}{2} - \frac{1}{2} ight) 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}}$.$= 	an ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \cot ^{-1} \frac{\pi}{\sqrt{2}} + \frac{\pi}{4}$.$= \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$\pi \approx 3.14159$ લેતા,$\frac{3 	imes 3.14159}{4} \approx 2.356$. તેથી,મૂલ્ય આશરે $2.35$ છે.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}\right) + ... + \tan ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}\right)$

$\cos (\tan ^{ - 1}(\tan 2))$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module