જો sin ^{-1}left(frac{x}{5}right)+operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{cosec}^{-1}(y) = \sin ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)$. તેથી,$\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow \sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)=\frac{\pi}{2}-\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$ નિત્યસમ $\sin ^{-1}(z)+\cos ^{-1}(z)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{\pi}{2}-\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$. $\Rightarrow \sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)=\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$ હવે,$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$ ને $\sin ^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) = \sin ^{-1}\left(\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}\right) = \sin ^{-1}\left(\sqrt{1-\frac{16}{25}}\right) = \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{9}{25}}\right) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$. $\Rightarrow \sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને મળે $\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\pi \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos x)$ બરાબર શું થાય :-

જો $|x| < 1$ હોય,તો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\cos^{-1}(\sin x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module