$1 \; \text{newton}$ ($SI$ मात्रक) को $dyne$ ($CGS$ मात्रक) में परिवर्तित करें।

यदि प्रकाश का वेग $c$,प्लांक नियतांक $h$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान,लंबाई और समय को इन राशियों की विमाओं के पदों में व्यक्त कीजिए।

निम्नलिखित में से किस स्थिरांकों के संयोजन की विमा समय की विमा है? $[G=$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक,$h=$ प्लांक स्थिरांक,$c=$ प्रकाश का वेग$]$

समीकरण $\tan \theta = \frac{rg}{v^2}$ से,एक वक्र पर मुड़ते हुए साइकिल चालक के लिए बैंकिंग कोण $\theta$ प्राप्त किया जा सकता है (प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं)। तो बताइए,यह है

स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक $\sigma$ की विमाओं को प्लांक नियतांक $h$,बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k_B$ और प्रकाश की गति $c$ के पदों में $\sigma=h^\alpha k_B^\beta c^\gamma$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,

एक राशि $z$, जिसका अनुमान लगाया जाना है, चरों $a, b$ और $c$ पर $z = a b^2 c^{-2}$ के रूप में निर्भर करती है। $a, b$ और $c$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $2.1 \%$, $1.3 \%$ और $2.2 \%$ हैं। तब $z$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी: ($\%$ में)