આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1-i$

ધારો કે $z = -1-i$.
આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ તરીકે દર્શાવીએ છીએ,જ્યાં $r = |z| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$.
હવે,$r \cos \theta = -1$ અને $r \sin \theta = -1$.
$\Rightarrow \cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.
કારણ કે $\cos \theta$ અને $\sin \theta$ બંને ઋણ છે,તેથી ખૂણો $\theta$ એ $III$ ચરણમાં આવેલો છે.
સંદર્ભ ખૂણો $\alpha$ એ $\tan \alpha = |\frac{-1}{-1}| = 1$ દ્વારા મળે છે,તેથી $\alpha = \frac{\pi}{4}$.
$III$ ચરણમાં,$\theta = -(\pi - \alpha) = -(\pi - \frac{\pi}{4}) = -\frac{3\pi}{4}$.
આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $\sqrt{2}(\cos(-\frac{3\pi}{4}) + i \sin(-\frac{3\pi}{4}))$ છે.