સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ માટે,શરતો $2x - y \geq -5$,$3x + y \geq 3$,$2x - 3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 5)$,$(0, 3)$,$(1, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = qx + py$ જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,4)$ અને $(0,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો.

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A (20, 10)$,$B (18, 12)$ અને $C (12, 12)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 2x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

આલેખની મદદથી નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા ઉકેલો:
મહત્તમ $Z = 5x + 3y$
શરતો:
$3x + 5y \leq 15$
$5x + 2y \leq 10$
$x \geq 0, y \geq 0$