આલેખની મદદથી નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા ઉકેલો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરતોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ:$3x + 5y \leq 15$,$5x + 2y \leq 10$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{235}{19}$

Vedclass · Answer

(A) શરતોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ:$3x + 5y \leq 15$,$5x + 2y \leq 10$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(2, 0)$,અને $B(0, 3)$ છે. રેખાઓ $3x + 5y = 15$ અને $5x + 2y = 10$ નું છેદબિંદુ $C$ સમીકરણો ઉકેલીને મેળવી શકાય છે:પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે અને બીજાને $5$ વડે ગુણતા:$6x + 10y = 30$$25x + 10y = 50$બીજામાંથી પ્રથમ બાદ કરતા: $19x = 20 \implies x = \frac{20}{19}$.$x$ ની કિંમત $5x + 2y = 10$ માં મૂકતા: $5(\frac{20}{19}) + 2y = 10 \implies \frac{100}{19} + 2y = 10 \implies 2y = 10 - \frac{100}{19} = \frac{90}{19} \implies y = \frac{45}{19}$.તેથી,$C = (\frac{20}{19}, \frac{45}{19})$.આ શિરોબિંદુઓ પર $Z$ ની કિંમતો:શિરોબિંદુ$Z = 5x + 3y$$O(0, 0)$$0$$A(2, 0)$$10$$B(0, 3)$$9$$C(\frac{20}{19}, \frac{45}{19})$$5(\frac{20}{19}) + 3(\frac{45}{19}) = \frac{100 + 135}{19} = \frac{235}{19}$આમ,$Z$ ની મહત્તમ કિંમત બિંદુ $(\frac{20}{19}, \frac{45}{19})$ પર $\frac{235}{19}$ છે.

આલેખની મદદથી નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા ઉકેલો:
મહત્તમ $Z = 5x + 3y$
શરતો:
$3x + 5y \leq 15$
$5x + 2y \leq 10$
$x \geq 0, y \geq 0$

Similar Questions

જો સુરેખ આયોજનના પ્રશ્ન $(L.P.P.)$ માં શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના બે ક્રમિક ખૂણાના બિંદુઓ પર શ્રેષ્ઠ ઉકેલ મળતા હોય,તો $L.P.P.$ ને:

જો સુરેખ આયોજનના પ્રશ્ન માટે શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ સીમિત (bounded) હોય,તો હેતુલક્ષી વિધેયને . . . . . . હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

આલેખની મદદથી નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા ઉકેલો:મહત્તમ $Z = 5x + 3y$શરતો:$3x + 5y \leq 15$$5x + 2y \leq 10$$x \geq 0, y \geq 0$