217 का घनमूल क्या है? | vedclass

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Question

(A) हमें $(217)^{1/3}$ का मान ज्ञात करना है।हम $217 = 216 + 1 = 6^3 + 1$ लिख सकते हैं।अतः,$(217)^{1/3} = (6^3 + 1)^{1/3} = 6(1 + \frac{1}{6^3})^{1/3}$

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$6.01$

Vedclass · Answer

(A) हमें $(217)^{1/3}$ का मान ज्ञात करना है।हम $217 = 216 + 1 = 6^3 + 1$ लिख सकते हैं।अतः,$(217)^{1/3} = (6^3 + 1)^{1/3} = 6(1 + \frac{1}{6^3})^{1/3}$।द्विपद प्रमेय $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ का उपयोग करने पर:$(217)^{1/3} = 6 \left[ 1 + \frac{1}{3} \left( \frac{1}{216} ight) + \dots ight]$$= 6 + \frac{6}{3 	imes 216} = 6 + \frac{1}{108} \approx 6 + 0.009259 \approx 6.00926$।दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $6.01$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$217$ का घनमूल क्या है?

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