અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \ldots \ldots \ldots$

$21\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($cm^2$ માં).

ધાતુની શીટના બે બોક્સ છે. એક લંબઘન બોક્સની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $30 \, cm$,$25 \, cm$ અને $20 \, cm$ છે. એક સમઘન બોક્સની દરેક બાજુ $25 \, cm$ છે. કયા બોક્સને બનાવવા માટે કેટલી વધુ ધાતુની શીટ ($cm^2$ માં) વપરાશે તે શોધો.

એક લંબઘનની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $30\, cm$ અને $25\, cm$ છે. જો લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ તેના પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ કરતાં બમણું હોય,તો તેની ઊંચાઈ અને ઘનફળ શોધો.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો તેનું ઘનફળ બમણું થશે.

ચાર સમઘનમાંથી ત્રણ સમઘનની ધાર અનુક્રમે $1\, cm, 9\, cm$ અને $10\, cm$ છે. જો $9\, cm$ અને $10\, cm$ ધારવાળા બે સમઘનનું કુલ ઘનફળ બાકીના બે સમઘનના ઘનફળના સરવાળા જેટલું હોય,તો ચોથા સમઘનની ધાર શોધો ( $cm$ માં).