ડી-બ્રોગ્લી સમીકરણ શું છે?

ઇલેક્ટ્રોન $(e)$, પ્રોટોન $(p)$ અને $He^{2+}$ આયન $(\alpha)$ માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ નો ક્રમ નીચે મુજબ છે. ($e$, $p$ અને $\alpha$ ની ઝડપ સમાન છે)

ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ:

$x$ $kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $100$ $ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $6.62 \times 10^{-35}$ $m$ છે. તેથી,$x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)? ($h = 6.62 \times 10^{-34}$ $Js$)

$1 \, kg$ દળ ધરાવતા અને $0.5 \, J$ ગતિઊર્જા ધરાવતા દડા સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

સાબિત કરો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહર કક્ષાનો પરિઘ એ કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે.