સાબિત કરો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહર કક્ષાનો પરિઘ એ કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે.

(N/A) બોહરના અભિધારણા મુજબ,હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન નીચે મુજબ છે:
$mvr = n \frac{h}{2\pi}$ ........$(1)$
જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$
ડી-બ્રોગ્લીના સમીકરણ મુજબ,તરંગલંબાઇ $\lambda$ નીચે મુજબ છે:
$\lambda = \frac{h}{mv}$
તેને ફરીથી ગોઠવતા:
$mv = \frac{h}{\lambda}$ ........$(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી $mv$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$r \left( \frac{h}{\lambda} \right) = n \frac{h}{2\pi}$
બંને બાજુથી $h$ દૂર કરતા અને ફરીથી ગોઠવતા:
$2\pi r = n\lambda$ ........$(3)$
$2\pi r$ એ બોહર કક્ષાનો પરિઘ દર્શાવે છે,તેથી સમીકરણ $(3)$ સાબિત કરે છે કે બોહર કક્ષાનો પરિઘ એ ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે.