$50\,V$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે ............. $\mathring{A}$ છે. $(|e| = 1.6 \times 10^{-19}\,C, m_e = 9.1 \times 10^{-31}\,kg, h = 6.6 \times 10^{-34}\,Js)$

ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના અનુસાર, સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવતા ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? $(m = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}, c = \text{પ્રકાશનો વેગ})$

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના પથની ત્રિજ્યા સમાન રહે,તો $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B}$ એ $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના વેગ સદિશને લંબ છે.)

જો સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન, આલ્ફા કણ અને પ્રોટોનની ગતિઊર્જા અનુક્રમે $\varepsilon_1, \varepsilon_2$ અને $\varepsilon_3$ હોય, તો:

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha-$કણને $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ અને $\alpha-$કણ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક ડબલ આયોનાઇઝ્ડ હિલિયમ આયન $(He^{++})$ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. તેમની સંબંધિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{e}, \lambda_{He^{++}}$ અને $\lambda_{P}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?