રેનોલ્ડ્સ નંબરનું સૂત્ર જડત્વ બળ (inertial force) અને સ્નિગ્ધતા બળ (viscous force) ના સ્વરૂપમાં તારવો.

(N/A) રેનોલ્ડ્સ નંબર $R_{e}$ એ જડત્વ બળ અને સ્નિગ્ધતા બળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
જડત્વ બળ એ દળ અને પ્રવેગનો ગુણાકાર છે,જેને $F_{i} = \rho A v^{2}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\rho$ ઘનતા છે,$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $v$ વેગ છે.
સ્નિગ્ધતા બળ ન્યૂટનના સ્નિગ્ધતાના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે,$F_{v} = \eta A \frac{dv}{dx}$,જે લાક્ષણિક લંબાઈ $d$ માટે $F_{v} = \frac{\eta A v}{d}$ તરીકે સરળ બને છે.
આ બંને બળોનો ગુણોત્તર લેતા:
$R_{e} = \frac{F_{i}}{F_{v}} = \frac{\rho A v^{2}}{\left(\frac{\eta A v}{d}\right)}$
પદનું સાદું રૂપ આપતા:
$R_{e} = \frac{\rho v^{2}}{\left(\frac{\eta v}{d}\right)} = \frac{\rho v d}{\eta}$
આમ,રેનોલ્ડ્સ નંબર એ જડત્વ બળ અને સ્નિગ્ધતા બળનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.