f: R rightarrow R ને f(x) = begin{cases} (x-a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ જ્યાં $x 
eq a$ અને $f(a) = 0$. $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે સીમાઓનું

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ જ્યાં $x 
eq a$ અને $f(a) = 0$. $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ: ડાબી બાજુની સીમા: $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (-h) \frac{e^{-1/h}-1}{e^{-1/h}+1} = 0 	imes \frac{0-1}{0+1} = 0$. જમણી બાજુની સીમા: $\lim_{x ightarrow a^+} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (h) \frac{e^{1/h}-1}{e^{1/h}+1} = \lim_{h ightarrow 0} h \frac{1-e^{-1/h}}{1+e^{-1/h}} = 0 	imes \frac{1-0}{1+0} = 0$. કારણ કે $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{x ightarrow a^+} f(x) = f(a) = 0$,તેથી વિધેય $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

આપેલ છે કે,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = k$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ છે.

ધારો કે $f : [0,1] \to [0,1]$ એક સતત વિધેય છે,તો સમીકરણ $f(x) = x$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module