જો f(x) = begin{cases} frac{x - |x|}{x}, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 0$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 0$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{x - (-x)}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2x}{x} = 2$.$2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{x - x}{x} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{0}{x} = 0$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 2$.અહીં ડાબી બાજુનું લક્ષ $(2)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(0)$ જેટલું નથી,તેથી લક્ષ $\lim_{x 	o 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.તેથી,$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module