જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

જો $f(x) = \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}, x \neq 0$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: \left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{3a}{|\sin x|}}, & -\frac{\pi}{4} < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\frac{\cot 4x}{\cot 2x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{4} \end{cases}$
જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $6a + b^2$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x-2| + x$ એ

ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \begin{cases} \sqrt{-x} & \text{જો } x < 0 \\ 0 & \text{જો } 0 \leqslant x \leqslant 4 \\ x - 4 & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. આ વિધેયની સાતત્યતાનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરતો જવાબ પસંદ કરો.