ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \sqrt{-x} = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} 0 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$,તેથી વિધેય $x = 0$ પર સતત છે.$x = 4$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^-} 0 = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} (x - 4) = 4 - 4 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(4) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4) = 0$,તેથી વિધેય $x = 4$ પર સતત છે.આમ,વિધેય તેના સમગ્ર પ્રદેશમાં સતત હોવાથી,તે સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 3x}{e^{2x}-1} & x \neq 0 \\ k-2 & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module