જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1+kx}-sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે, ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયની કિંમત $f(0)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$LHL$ = $\lim_

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે, ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયની કિંમત $f(0)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$LHL$ = $\lim_{x 	o 0^-} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}$અંશનું સંમેયીકરણ કરતા:$LHL$ = $\lim_{x 	o 0^-} \frac{(\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx})(\sqrt{1+kx}+\sqrt{1-kx})}{x(\sqrt{1+kx}+\sqrt{1-kx})}$$LHL$ = $\lim_{x 	o 0^-} \frac{(1+kx)-(1-kx)}{x(\sqrt{1+kx}+\sqrt{1-kx})} = \lim_{x 	o 0^-} \frac{2kx}{x(\sqrt{1+kx}+\sqrt{1-kx})} = \frac{2k}{1+1} = k$$RHL$ = $\lim_{x 	o 0^+} (2x^2+3x-2) = 2(0)^2+3(0)-2 = -2$વિધેય સતત હોવાથી, $LHL$ = $RHL$, તેથી $k = -2$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

$f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું સતત વિધેય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{જો } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2}, & \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + x + \lambda \log 4, & \text{જો } x \leqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $1000 e^\lambda = $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module