જો f(x) = begin{cases} ax + 7, & text{જો } x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે, શરત $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ નું પાલન થવું જોઈએ.પગલું $1$: $f(1) = 3(1) - 1 = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$a = -5, b = 2$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે, શરત $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ નું પાલન થવું જોઈએ.પગલું $1$: $f(1) = 3(1) - 1 = 2$ ની ગણતરી કરો.પગલું $2$: ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ શોધો: $\lim_{x 	o 1^-} (ax + 7) = a(1) + 7 = a + 7$। તેને $f(1)$ સાથે સરખાવતા, $a + 7 = 2$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $a = -5$.પગલું $3$: જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ શોધો: $\lim_{x 	o 1^+} \frac{x + 3}{b} = \frac{1 + 3}{b} = \frac{4}{b}$। તેને $f(1)$ સાથે સરખાવતા, $\frac{4}{b} = 2$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $b = 2$.આમ, $a = -5$ અને $b = 2$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{જો } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, તો

Similar Questions

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^{2}+2ax+3}{4x^{2}+4x-3}, & x \neq -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b, & x = -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \end{cases}$ એ $x=-\frac{3}{2}$ પર સતત છે. જો $f(f(x)) = \frac{7}{5}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શું $f(x) = \begin{cases} x + 5, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 5, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+\cos x, & x \leq 0 \\ a-x, & 0 < x \leq 2 \\ x^2-b^2, & x > 2 \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $a^2+b^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module