વિધેય f(x) = begin{cases} frac{e^{1/x} - 1}{e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x 
e 0 \ 0, & x = 0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ,$x = 0$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RH

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{x 	o 0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x 
e 0 \ 0, & x = 0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ,$x = 0$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{e^{1/h} - 1}{e^{1/h} + 1} = 1$.હવે,$x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધીએ:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{e^{-1/h} - 1}{e^{-1/h} + 1} = -1$.અહીં ડાબી બાજુનું લક્ષ $(-1)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(1)$ સમાન નથી,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$x=0$ પર, વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$ એ:

જો $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $ . . . . . . .

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module