જો f(x) = begin{cases} frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$2000$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x 	o 0^+} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{(4^x-1)(2^x-1)}{x^2} = \lim_{x 	o 0^+} \left( \frac{4^x-1}{x} ight) \left( \frac{2^x-1}{x} ight) = \log 4 \cdot \log 2$.હવે,ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત અને $f(0)$ શોધો:$f(0) = e^0 \sin(0) + 0 + \lambda \log 4 = \lambda \log 4$.બંને લક્ષ કિંમતોને સરખાવતા:$\log 4 \cdot \log 2 = \lambda \log 4 \implies \lambda = \log 2$.હવે,$1000 e^\lambda$ ની કિંમત શોધો:$1000 e^{\log 2} = 1000 	imes 2 = 2000$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2}, & \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + x + \lambda \log 4, & \text{જો } x \leqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $1000 e^\lambda = $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 9}{x - 3}, & \text{જો } x \neq 3 \\ 2x + k, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{જો } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે $x = 3$ આગળ સતત હોય, તો $(a - b) = ..........$ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px}-\sqrt{1-px}}{x}, & \text{જો } -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & \text{જો } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $p = $

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module