આવર્ત ગતિ (Periodic motion) અને દોલિત ગતિ (Oscillatory motion) ની વ્યાખ્યા આપો.

એક સરળ આવર્ત ગતિ $\alpha \frac{d^2 x}{d t^2}+\beta x=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k[1 - \exp(-x^2)]$ છે,જ્યાં $-\infty \le x \le +\infty$ અને $k$ એ યોગ્ય પરિમાણનો ધન અચળાંક છે. તો:

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિ સ્થાનાંતર વિધેય $x(t) = A \cos (\omega t + \phi)$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. જો કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન $1 \; cm$ હોય અને તેનો પ્રારંભિક વેગ $\omega \; cm/s$ હોય,તો તેનો કંપવિસ્તાર અને પ્રારંભિક કળા કોણ કેટલા હશે? કણની કોણીય આવૃત્તિ $\pi \; s^{-1}$ છે. જો કોસાઇન વિધેયને બદલે,આપણે $SHM$ નું વર્ણન કરવા માટે સાઇન વિધેય પસંદ કરીએ: $x = B \sin (\omega t + \alpha)$,તો ઉપરની પ્રારંભિક શરતો સાથે કણનો કંપવિસ્તાર અને પ્રારંભિક કળા શું હશે?

શું દોલિત ગતિ અ-આવર્તક હોઈ શકે?

જો વિધેય $\sin^2 \omega t$ (જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે) આવર્ત ગતિ દર્શાવતું હોય,તો આ ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?