આવર્તકાળ અને કોણીય આવૃત્તિની વ્યાખ્યા આપો અને તેમની વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

(N/A) આવર્તકાળ: દોલકને એક પૂર્ણ દોલન પૂર્ણ કરવા માટે લાગતા સમયને આવર્તકાળ $(T)$ કહે છે.
કોણીય આવૃત્તિ: દોલકની આવૃત્તિના $2\pi$ ગણા મૂલ્યને કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ કહે છે.
$A$ કંપવિસ્તાર અને $t=0$ સમયે પ્રારંભિક કળા $\phi = 0$ ધરાવતા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર:
$x(t) = A \sin(\omega t)$ ... $(1)$
ગતિ $T$ આવર્તકાળ સાથે આવર્તિય હોવાથી,$T$ સમય પછી સ્થાનાંતરનું પુનરાવર્તન થાય છે:
$x(t) = x(t + T)$
$A \sin(\omega t) = A \sin(\omega(t + T))$
સાઇન વિધેય $2\pi$ ના આવર્તકાળ સાથે આવર્તિય હોવાથી,ગતિનું પુનરાવર્તન થવા માટે કળામાં $2\pi$ નો વધારો થવો જોઈએ:
$\omega(t + T) = \omega t + 2\pi$
$\omega t + \omega T = \omega t + 2\pi$
$\omega T = 2\pi$
તેથી,સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
આવૃત્તિ $v = \frac{1}{T}$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:
$\omega = 2\pi v$