વિકલ સમીકરણ y^{prime prime} + 2y^{prime} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ છે. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $y^{\prime \prime}$ છે,જે દ્વિતીય વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમ $2$,ઘાત $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ છે. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $y^{\prime \prime}$ છે,જે દ્વિતીય વિકલન દર્શાવે છે. તેથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે. વિકલ સમીકરણ વિકલિતોમાં બહુપદી હોય છે જો વિકલિતો $\sin$,$\cos$,$e^x$ જેવા ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેયોના ચલ ન હોય. આ સમીકરણમાં,$\sin(y)$ પદમાં $y$ છે,પરંતુ વિકલિતો $y^{\prime \prime}$ અને $y^{\prime}$ કોઈ ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેયની અંદર નથી. આમ,આ સમીકરણ તેના વિકલિતોમાં બહુપદી છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $y^{\prime \prime}$ ની મહત્તમ ઘાત $1$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y^5 = 0$ નો કક્ષા અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module