अवकल समीकरण (frac{d^3y}{dx^3})^2 + (frac{d^2y | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y^5 = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्च

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कोटि $3$,घात $2$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y^5 = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है,इसलिए इसकी कोटि $3$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है,यदि समीकरण अपने अवकलजों में एक बहुपद है। यहाँ,उच्चतम कोटि के अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ की घात $2$ है। अतः,इसकी घात $2$ है।

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y^5 = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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