$AlCl_3$ ની હાજરીમાં ડાયબોરેન $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને શું મુક્ત કરે છે?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

એક ધાતુની શીટમાં બે મોટા છિદ્રો કાપવામાં આવ્યા છે. જો તેને ગરમ કરવામાં આવે,તો અંતર $AB$ અને $BC$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ):

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?