જો (1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+ldots+a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = \sum_{k=0}^{n} {}^{n}C_k y^k$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$10.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = \sum_{k=0}^{n} {}^{n}C_k y^k$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $y = 2x+3x^2$:$(1+(2x+3x^2))^{10} = {}^{10}C_0 + {}^{10}C_1(2x+3x^2) + {}^{10}C_2(2x+3x^2)^2 + \ldots$$= 1 + 10(2x+3x^2) + 45(4x^2+12x^3+9x^4) + \ldots$$= 1 + 20x + 30x^2 + 180x^2 + 540x^3 + 405x^4 + \ldots$$= 1 + 20x + 210x^2 + \ldots$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$a_1 = 20$$a_2 = 210$તેથી,$\frac{a_2}{a_1} = \frac{210}{20} = 10.5$.

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ભૂઆવર્તી (Geotropic) પ્રતિભાવ કોના દ્વારા અનુભવાય છે?

વક્ર $x^5=2y^4$ માટે બિંદુ $(2,2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module