H परमाणु की n^{th} और (n+1)^{th} बोहर त्रिज्य | vedclass

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Question

(D) $n^{th}$ कक्षा के लिए बोहर त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या स्थिरांक है।प्रश्न के अनुसार,$(n+1)^{th}$ और $n^{th

Vedclass · Accepted Answer

$4$

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(D) $n^{th}$ कक्षा के लिए बोहर त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या स्थिरांक है।प्रश्न के अनुसार,$(n+1)^{th}$ और $n^{th}$ त्रिज्या के बीच का अंतर $(n-1)^{th}$ त्रिज्या के बराबर है:$r_{n+1} - r_n = r_{n-1}$$r_n = a_0 n^2$ सूत्र को प्रतिस्थापित करने पर:$a_0(n+1)^2 - a_0 n^2 = a_0(n-1)^2$$a_0$ से विभाजित करने पर:$(n+1)^2 - n^2 = (n-1)^2$$(n^2 + 2n + 1) - n^2 = n^2 - 2n + 1$$2n + 1 = n^2 - 2n + 1$$n^2 - 4n = 0$$n(n - 4) = 0$चूँकि $(n-1)^{th}$ कक्षा के अस्तित्व के लिए $n$ का मान $1$ से बड़ा धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 4$ है।

$H$ परमाणु की $n^{th}$ और $(n+1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर इसकी $(n-1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है। $n$ का मान है:

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