Li^{2+} आयन की एक उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट् | vedclass

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Question

(B) बोर के अभिधारणा के अनुसार, कोणीय संवेग $L = \frac{n h}{2 \pi}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $L = \frac{3 h}{2 \pi}$, जिससे हमें $n = 3$ प्राप्त

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$2$

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(B) बोर के अभिधारणा के अनुसार, कोणीय संवेग $L = \frac{n h}{2 \pi}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $L = \frac{3 h}{2 \pi}$, जिससे हमें $n = 3$ प्राप्त होता है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।कोणीय संवेग के क्वांटीकरण से, $mvr = \frac{nh}{2\pi} = \frac{3h}{2\pi}$, इसलिए $mv = \frac{3h}{2\pi r}$।इसे तरंगदैर्ध्य के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\lambda = \frac{h}{mv} = \frac{h \cdot 2\pi r}{3h} = \frac{2}{3} \pi r$।हाइड्रोजन जैसे आयन के लिए $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r = a_{0} \frac{n^2}{Z}$ होती है।$Li^{2+}$ के लिए, $Z = 3$ और $n = 3$, इसलिए $r = a_{0} \frac{3^2}{3} = 3 a_{0}$।$r$ का मान $\lambda$ के व्यंजक में रखने पर: $\lambda = \frac{2}{3} \pi (3 a_{0}) = 2 \pi a_{0}$।इसे दिए गए रूप $p \pi a_{0}$ के साथ तुलना करने पर, हमें $p = 2$ प्राप्त होता है।

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