sqrt {1 - x} के सापेक्ष {cos ^{ - 1}}(sqrt x | vedclass

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Question

(C) माना $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ और $z = \sqrt {1 - x} $. सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (

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$\frac{1}{\sqrt x }$

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(C) माना $y = {\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ और $z = \sqrt {1 - x} $. सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{x})^2}} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$. इसके बाद,$x$ के सापेक्ष $z$ का अवकलन करने पर: $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{d}{dx}(1 - x) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} 	imes (-1) = -\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}$. अब,$z$ के सापेक्ष $y$ का अवकल गुणांक ज्ञात करने पर: $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-\frac{1}{\sqrt{1 - x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}}{-\frac{1}{2\sqrt{1 - x}}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\sqrt {1 - x} $ के सापेक्ष ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ का अवकल गुणांक क्या है?

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यदि $x = \sin t$ और $y = \cos pt$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$t = \frac{\pi}{3}$ पर वक्र $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

यदि $x=t^{2}-1$ और $y=t^{2}-t$ द्वारा दिए गए वक्र की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{1 + t}{t^3}$ और $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ है,तो $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $t$ एक वास्तविक प्राचल है)।

यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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