$\sin ^2 x$ का $\cos ^2 x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

यदि $x=a \cos^{3} \theta$ और $y=a \sin^{3} \theta$ है,तो $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = \cos \theta - \cos 2\theta$ और $y = \sin \theta - \sin 2\theta$ है।

यदि $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ और $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x$,वेग $v$ और त्वरण $f$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $x=a(\cos t+t \sin t)$ और $y=a(\sin t-t \cos t)$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।