यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = \cos \theta - \cos 2\theta$ और $y = \sin \theta - \sin 2\theta$ है।

  • A
    $\frac{\cos \theta - 2 \cos 2\theta}{2 \sin 2\theta - \sin \theta}$
  • B
    $\frac{\cos \theta - \cos 2\theta}{\sin \theta - \sin 2\theta}$
  • C
    $\frac{2 \cos 2\theta - \cos \theta}{\sin \theta - 2 \sin 2\theta}$
  • D
    $\frac{\sin \theta - 2 \sin 2\theta}{2 \cos 2\theta - \cos \theta}$

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यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना,$x=a(\theta-\sin \theta)$ और $y=a(1+\cos \theta)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = a \cos^3 \theta$,$y = a \sin^3 \theta$ के लिए $\theta = \pi / 4$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

$\theta = \pi / 2$ पर वक्र $x = 1 - a \sin \theta$,$y = b \cos^2 \theta$ के अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

$x=\frac{\pi}{4}$ पर $g(\tan x)$ के सापेक्ष $f(\sec x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ और $g^{\prime}(1)=2$ है।

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

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