x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: e^{-x | vedclass

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Question

(A) माना $y = e^{-x}$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x})$चूंकि $e^u$

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$-e^{-x}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{-x}$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x})$चूंकि $e^u$ का $u$ के सापेक्ष अवकलज $e^u$ होता है,इसलिए हम श्रृंखला नियम लागू करते हैं:$\frac{dy}{dx} = e^{-x} \cdot \frac{d}{dx}(-x)$$\frac{dy}{dx} = e^{-x} \cdot (-1)$$\frac{dy}{dx} = -e^{-x}$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{-x}$

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माना $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है,जहाँ $1 < x < 26$ है। तब $1 < x < 26$ के लिए $f'(x)$ का मान क्या होगा?

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