x ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: tan ^{-1}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ અને $1 + \cos x = 2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(x) = 	an ^{-1}\left[\frac{2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)}{2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)}ight]$$f(x) = 	an ^{-1}\left[	an \left(\frac{x}{2}ight)ight]$$f(x) = \frac{x}{2}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{2}$.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

Similar Questions

જો $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left[ \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\tan ^{-1}\left[\frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right]$ નું $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module