x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: tan ^ | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ और $1 + \cos x = 2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = 	an ^{-1}\left[\frac{2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)}{2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)}ight]$$f(x) = 	an ^{-1}\left[	an \left(\frac{x}{2}ight)ight]$$f(x) = \frac{x}{2}$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{2}$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

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$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ है, तो $f' \left( \frac{1}{2} \right) =$

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

यदि $f'(x) = \sin^2 x$ और $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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