જો y = frac{1}{sqrt{a^2 - b^2}} cos^{-1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = a + b \cos(x - \alpha)$. આપેલ પદ $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left( \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{	heta} ight)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a + b \cos(x - \alpha)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = a + b \cos(x - \alpha)$. આપેલ પદ $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left( \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{	heta} ight)$ છે.બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(y \sqrt{a^2 - b^2}) = \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$-\sqrt{a^2 - b^2} \sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} ight)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જમણી બાજુનું વિકલન $\frac{-(a^2 - b^2) \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$ મળે છે.આમ,$-\sqrt{a^2 - b^2} \sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) \frac{dy}{dx} = \frac{-(a^2 - b^2) \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$.કારણ કે $\sin(y \sqrt{a^2 - b^2}) = \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta}$.આ કિંમત મૂકતા: $\left( \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta} ight) \frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{a^2 - b^2} \sin(x - \alpha)}{	heta^2}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{	heta} = \frac{1}{a + b \cos(x - \alpha)}$.

જો $y = \frac{1}{\sqrt{a^2 - b^2}} \cos^{-1} \left[ \frac{a \cos(x - \alpha) + b}{a + b \cos(x - \alpha)} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module