જો f(x) = sin^{-1}left[frac{2^{x+1}}{1+4^x}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight]$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.આ કિંમત વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$\log 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight]$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા:$f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight]$નિત્યસમ $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(2^x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x)$$f'(x) = \frac{2}{1 + 4^x} \cdot 2^x \log_e 2$.$x = 0$ આગળ કિંમત શોધતા:$f'(0) = \frac{2}{1 + 4^0} \cdot 2^0 \log_e 2 = \frac{2}{1 + 1} \cdot 1 \cdot \log_e 2 = \frac{2}{2} \log_e 2 = \log_e 2$.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

Similar Questions

જો $0 < |x| < 1$ માટે $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ હોય,તો $f'(x) =$

જો $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module