જો y = tan^2 left( cos^{-1} sqrt{frac{1+x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$. તેથી $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\cos^2 	heta = \frac{1+x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$. તેથી $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\cos^2 	heta = \frac{1+x^2}{2}$ મળે.નિત્યસમ $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1 = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 = \frac{1}{\frac{1+x^2}{2}} - 1 = \frac{2}{1+x^2} - 1 = \frac{2 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$.હવે, ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ હોય,તો $dy/dx = $

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ નું $\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module