x=frac{1}{2} આગળ sqrt{1-x^2} ની સાપેક્ષમાં op | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.નિત્યસમ $\operatorname{Sec}^{-1}(\frac{1}{z}) = \cos^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.નિત્યસમ $\operatorname{Sec}^{-1}(\frac{1}{z}) = \cos^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $u = \cos^{-1}(2x^2-1)$ મળે.ધારો કે $x = \cos 	heta$,તો $u = \cos^{-1}(2\cos^2 	heta - 1) = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2\cos^{-1}x$.તેથી,$\frac{du}{dx} = 2 	imes (-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}) = -\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$.હવે,$v = \sqrt{1-x^2}$,તેથી $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} 	imes (-2x) = -\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-2/\sqrt{1-x^2}}{-x/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{x}$ શોધવાનું છે.$x = \frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{du}{dv} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,તો $x = \frac{5\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module