$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.