જો y=tan ^{-1}left[frac{sin ^3(2 x)-3 x^2 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y=	an ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}ight]$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ભાગતા:$y=	an ^{-1}\left[\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6 x \cos (2 x)-3 \sin (2 x)}{x^2+\sin ^2(2 x)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y=	an ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}ight]$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ભાગતા:$y=	an ^{-1}\left[\frac{(\frac{\sin 2x}{x})^3 - 3(\frac{\sin 2x}{x})}{3(\frac{\sin 2x}{x})^2 - 1}ight]$.ધારો કે $\frac{\sin 2x}{x} = 	an 	heta$. તેથી $y = 	an^{-1} \left[ \frac{	an^3 	heta - 3 	an 	heta}{3 	an^2 	heta - 1} ight]$.નિત્યસમ $	an 3	heta = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\frac{	an^3 	heta - 3 	an 	heta}{3 	an^2 	heta - 1} = -	an 3	heta$.તેથી, $y = 	an^{-1}(-	an 3	heta) = -3	heta = -3 	an^{-1}(\frac{\sin 2x}{x})$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -3 \cdot \frac{1}{1 + (\frac{\sin 2x}{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\frac{\sin 2x}{x})$.$\frac{d}{dx}(\frac{\sin 2x}{x}) = \frac{x(2 \cos 2x) - \sin 2x}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = -3 \cdot \frac{x^2}{x^2 + \sin^2 2x} \cdot \frac{2x \cos 2x - \sin 2x}{x^2} = \frac{3 \sin 2x - 6x \cos 2x}{x^2 + \sin^2 2x}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module